📊 KNN算法中常用的距离计算公式 📏

在机器学习领域，KNN（K-Nearest Neighbors）是一种简单且强大的分类和回归算法。而距离公式是KNN算法的核心，它决定了数据点之间的相似程度。常用的几种距离计算方式包括：

📍 欧氏距离 (Euclidean Distance)

这是最常见的距离计算方法，公式为：

\[ d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - y_i)^2} \]

想象一下，两个点在空间中的直线距离，就像两只蚂蚁爬行的最短路径。

🎯 曼哈顿距离 (Manhattan Distance)

又称城市街区距离，适用于网格状路径规划场景。公式为：

\[ d(x, y) = \sum_{i=1}^{n}|x_i - y_i| \]

这就好比你在棋盘上从一个格子走到另一个格子，只能上下左右移动。

🌟 闵可夫斯基距离 (Minkowski Distance)

它是欧氏距离和曼哈顿距离的通用形式，公式为：

\[ d(x, y) = \left(\sum_{i=1}^{n}|x_i - y_i|^p\right)^{1/p} \]

当 \( p=2 \) 时即为欧氏距离，\( p=1 \) 则为曼哈顿距离。

选择合适的距离公式对KNN算法的效果至关重要，就像选对工具才能修好锁一样！✨